隣の家との隙間がほとんどありませんが、解体することは可能ですか？

はい、大丈夫です。
騒音や粉じんなどの影響を最小限にとどめるよう、きちんと養生シートや防音シートなど施し解体作業を行います。
また感情的なトラブルをまねかないためにも、近隣にお住まいの皆様へ事前のご挨拶に伺わせて頂きます。